By Tibor Kiss
Dr. Tibor Kiss ist Projektleiter für Logik und Linguistik der IBM Deutschland Informationssysteme GmbH in Heidelberg.
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Tatsächlich kann man bereits eine Sorteninferenz als Prinzip interpretieren, wenn man festlegt, daß eine Sorte 't ein bestimmtes Merkmal (mit einem bestimmten Wert) besitzt, Man sagt dann, daß eine Sorte, die nicht Subsorte dieser Sorte ist, dieses Merkmal nicht besitzt. Im allgemeinen reichen jedoch Sorteninferenzen nicht aus, um Prinzipien zu modellieren. Um vollständige Implikationen in das vorliegende System zu integrieren, bietet sich eine fundamentale Äquivalenz zwischen der logischen Implikation und der Disjunktion einer Formel mit einer negierten Formel an.
Konjunktive und disjunktive Beschreibungen werden durch das Absorptionsgesetz miteinander verknüpft. Diese Axiome sind in (31) dargestellt. (31) Absorption: a. A A (A V B) <=> A. b. A v (A A B) <=> A. Das erste Absorptionsgesetz (31 a) besagt, daß die Konj unktion einer Beschreibung A mit einer disjunktiven Beschreibung, deren Bestandteil A ist, äquivalent zu A ist. Die in (32) dargestellte Konjunktion von x(BAR) = 1 mit x(BAR) = 1 v x(BAR) = 2 ergibt somit x(BAR) = 1. (32) Konjunktion disjunktiver Beschreibungen: [ BAR 1 v 2 ] HEAD[~~] [BAR 1 A HEAD[N +J ] [BAR 1 = ] HEAD[~ ~J Das zweite Absorptionsgesetz besagt, daß die disjunktive Verknüpfung einer konjunktiven Beschreibung (A A B) mit einem der Konjunkte äquivalent zu diesem Konjunkt ist.
46) x(SUBJ)(AGR)(NUM) =sg x(AGR) = x(SUBJ)(AGR) 1\ x(SUBJ)(AGR)(PERS) = 3 1\ In (47) ist eine Merkmalstruktur dargestellt, die die Beschreibung in (46) erfüllt. In dieser Merkmalstruktur verbindet die Kante AGR die Knoten a und c, die auch über b - durch die Kanten SUBJ und AGR miteinander verbunden werden. Daher entspricht ö([[x]]M, i(AGR» = ö(ö([[x]] M, i(SUBJ)), i(AGR))). 38 (47) Formale Konzepte Merkmalstruktur mit Strukturteilung: a Das Konzept der Strukturteilung haben wir bereits implizit vorgestellt, als wir in Abs.