By Stekeler-Weithofer, Pirmin
Read or Download Formen der Anschauung: Eine Philosophie der Mathematik PDF
Similar german_1 books
Unser style hat Diabetes – used to be nun? Wird bei einem style Diabetes diagnostiziert, ist in seinem Leben nichts mehr so, wie es vorher battle. Die ersten Fragen, die sich Eltern stellen, wenn der Kinderarzt ihnen die Diagnose Diabetes mitteilt, sind meist: Wie wird unser variety damit umgehen? Wie okay? nnen wir ihm helfen?
- Der Bierzauberer. Historischer Roman, 2. Auflage
- König Alkohol
- Fernsehen digital - Eine Einführung
- Aristoteles: Metaphysik IX, 1-3: Vom Wesen und Wirklichkeit der Kraft (Sommersemester 1931)
- Bewertung von Innovationen im Mittelstand
- Deutschlandreise
Additional info for Formen der Anschauung: Eine Philosophie der Mathematik
Sample text
H. gegenständlich beredbare, Formen überhaupt, reine mathematische Formen im Besonderen werden. Zu analysieren ist dazu die Art und Weise, wie wir mathematische Redebereiche so konstituieren, dass man mathematische Wahrheiten formell beweisen kann. Das heißt, es geht um das Verhältnis von mathematischen und nicht-mathematischen Redeformen. Das hat Wittgenstein bemerkt und betont. Die Bedeutung dieser Einsicht sieht man besonders klar, wenn man die Mathematik von Raum und Zeit betrachtet. Hier geht es nämlich um die Frage nach dem Verhältnis von mathematischer Geometrie und Kinematik in ihrer logischen Konstitution auf der einen Seite, ihrer Anwendung in Darstellungen der Ergebnisse realer Messungen, physikalischer Experimente und allgemeiner Erfahrungen auf der anderen.
Dabei beziehen sich diese dann keineswegs mehr unmittelbar auf die erfahrbare Welt. Wer das nicht gebührend anerkennt, missachtet oder missversteht Grundsätzliches an unserer Technik der Formalisierung und Mathematisierung. Ein vielleicht überraschendes Nebenergebnis der Untersuchung ist, dass die rein formalen Auffassungen von Logik und damit die Verwendung logischer Schlussschemata, wie sie das Mathematische bestimmen, alles andere als voraussetzungslos sind. Denn wenn wir nach den Schemata irgend einer der Systeme der formalen Logik schließen, reden wir längst schon nicht mehr über die Phänomene der realen Welt, sondern über ideale Formen, über Mathemata: Ganz gemäß dem griechischen Wort ,manthanein‘, d.
Während in meiner Rekonstruktion das Wahrheitswertprinzip A(t) für elementare (Existenz-)Aussagen über geometrische Formen beweisbar ist, da sogar auf entscheidbare Weise bestimmt ist, ob A(t) gilt oder nicht, hat die (antike) Tradition des geometrischen Denkens dieses Prinzip einfach unterstellt. Das aber heißt gerade: Die Gegenstände geometrischer Aussagen sind keine konkreten empirischen Gestalten mehr. Sie sind nur noch ideale geometrische Formen. Eben dies hat Platon wohl von Parmenides, dem heimlichen Begründer der Ideenlehre, gelernt, nämlich dass die formalen logischen Schlussschemata, besonders aber das Zweiwertigkeitsprinzip, nur dann absolut allgemein gelten, wenn wir über ideale Formen in einer Sprache sprechen, in denen jeder wahre Satz ewig wahr ist.