By Helmut Reichardt, Ágnes Reichardt
Der hier vorgelegte textual content ist das Ergebnis harter Aus einandersetzungen und enger Zusammenarbeit in unserem Lehrstuhlteam. Dabei ist wohl kaum ein Gedankenaus tausch mit Kollegen, eine Diskussion mit Studenten oder die Lekttire eines Lehrbuches ohne EinfluB ge blieben. Entscheidend waren an der Abfassung betei ligt: Klaus Britsch, Bernd Schips, Winfried Stier, Siegfried Sturm. Die Tabellen wurden unter Verwendung von Bibliotheksprogrammen des DRZ auf der IBM 7094 in Darmstadt gerechnet. Die Programme schrieben Karlotto Mangold und Bernd Schips. Um die Zeichnungen bemlihte sich Jorn Fehr. Elli wintry weather hat den textual content tiber unge zahlte Modifikationen bis zur Reproduktionsreife ge schrieben. Helmut Reichardt VORWORT ZUR SIEBTEN AUFLAGE FUr die hier vorliegende Auflage wurde nebst einigen Korrekturen das Kapitel Signifikanztests neu verfaBt und ein Verzeichnis der wichtigsten Symbole hinzu geftigt. Agnes Reichardt nine VERZEICHNIS DER TABELLEN Tabelle 1: Binomialkoeffizienten (~) 258 Tabelle 2: Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomi- verteilung (~)pi(1_p)n-i fur p = 0,1 259 Tabelle three: Verteilungsfunktion der Binomialverteilung i k~0(~)pk(1-p)n-k fur p = 0,1 259 Tabelle four: Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomi- verteilung (~)pi(1_p)n-i fur p = 0,2 260 ~abelle five: Verteilungsfunktion der Binomialverteilung i k~0(~)pk(1-p)n-k fur p = 0,2 260 Tabelle 6: Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomi- verteilung (~)pi(1_p)n-i fur p = 0,3 261 Tabelle 7: Verteilungsfunktion der Binomialverteilung i k~O (~)pk(1_p)n-k fur p = 0,3 261 Tabelle eight: Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialv- teilung (~)pi(1_p)n-i fur p = 0,4 262 Tabelle nine: VerteilUngsfunktion der Binomialverteilung i k~0(~)pk(1-p)n-k fur p = 0,4 262 Tabelle 10: Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialv- teilung (~)pi(1_p)n-i fur p = 0,5 263
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Darf jedes Element in einer Kombination nur einmal auftreten, so gibt es Kombinationen ohne Wiederholung. Werden diese Kombinationen noch nach den jeweiligen Permutationen ihrer Elemente unterschieden, so gibt es 49 nl en-i) 1 Kombinationen ohne Wiederholung und mit Berueksiehtigung der Anordnung. Dlirfen in den Kombinationen einzelne Elemente mehrmals vorkommen, so gibt es (n + k - 1) k Kombinationen mit Wiederholung. Werden diese Kombinationen noeh naeh den jeweiligen Permutationen ihrer Elemente untersehieden, so gibt es sehlieBlieh Kombinationen mit Wiederholung und Berueksiehtigung der Anordnung.
100 . Fur die Summen m' f r • =- I frr' r'-1 -I m und f. r , r-1 gilt f r. fr bzw. f. r , • f r , frr' . Diese durch Summen von gemeinsamen Haufigkeiten ausgedruckten Haufigkeiten heiBen Randhaufigkeiten. t a2 a3 a4 a5 Randhiiufigkeiten f. 3 b1 b2 Randhiiu1'igkeiten fr• 4504 193 114 8 5 1298 53 75 0 1 5802 246 189 8 6 4824 1427 QUANTITATIVE MERKMALE Sind die Auspragungen eines Merkmals Zahlen, dann heiBt das Merkmal guantitativ, andernfalls qualitativ •. t < &2 < ••• < ~ • Qualitative Merkmale konnen quantifiziert werden, indem ihren Auspriigungen Zahlen zugeordnet werden.
1 - 41 + ••• ist konvergent mit der Summe s ~ In 2 - 0,693147 Diese Reihe ist jedoch nicht absolut konvergent. 4. 1 Der und 1st mit den fUr KONVERGENZ VON FUNKTIONEN Definitionsbereich von f(x) sei ein Intervall I I· das zu I gehorende abgeschlossene Intervall. Xo E I· und konvergiert fUr jede Folge (xi) ~ Xo xi E I die korrespondierende Folge (f(xi » gegen gleichen Grenzwert g, so heiBt f(x) konvergent x gegen Xo gegen den Grenzwert g, g .. lim x"""Xo f(x) • Die Funktion f konvergiert von links (rechts) fUr x gegen Xo gegen g, wenn eine Folge (xi) ~ Xo mit xi E I, xi < Xo (xi > xo) existiert und wenn fUr eine jede solche Folge die korrespondierende Folge (f(xi » gegen den gleichen Grenzwert g konvergiert.