By Thomas Sonar
In der vorliegenden Arbeit werden mehrdimensionale Rekonstruktionsalgorithmen für ENO-Verfahren erstmals aus Sicht der Theorie der Optimalen Rekonstruktion analysiert. Diese Scihtweise führt von Polynomen weg hin zu mehrdimensionalen Splines, die als radiale Baisisfunktionen auftreten und zu neuen und vielversprechenden Algorithmen führen. Im einzelnen werden die Punkte Finite-Volumen-Verfahren / Klassische Rekonstruktionstechniken / Theorie der Optimalen Rekonstruktion / Theorie der Splines und Radiale Rekonstruktionen behandelt. Alle Algorithmen werden an numerischen Beispielen getestet und verglichen. "Die ENO-Verfahren sind eine neuerdings intensiv untersuchte Klasse von Methoden zur Lösung nichtlinearer hyperbolischer Anfangswertprobleme. Vielfach werden sie auf cartesischen Gittern diskutiert. Bekanntlich sind aber Triangulierungen and so forth. vor allem aus Gründen der Geometrie vielfach vorzuziehen. Diese Arbeit untersucht nun in der Tat unregelmäßige Gitter und entwickelt hier vor allem eine Originaltheorie optimaler Rekonstruktionen. Dieser bisher auf dem Gebiet nicht eingeschlagene Weg darf zweifellos erhebliches Interesse beanspruchen." H.Muthsam. Monatshefte für Mathematik "... the writer has introduced jointly numerous branches of utilized and numerical arithmetic and therefore has produced new insights and new, enhanced methods." A.O. Oganesyan. Mathematical Reviews
Read Online or Download Mehrdimensionale ENO-Verfahren: Zur Konstruktion nichtoszillatorischer Methoden für hyberbolische Erhaltungsgleichungen PDF
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Das Ende der Männer und der Aufstieg der Frauen
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Hygiene bei der Entsorgung von Siedlungsabfällen
Fragen der Hygiene spielen in der Abfallwirtschaft eine bedeutende Rolle. Schadstoffe biogener, chemischer oder physikalischer artwork dürfen weder bei der Sammlung, noch bei der Entsorgung und der Aufbereitung von Siedlungsabfällen die belebte oder unbelebte Umwelt schädigen. Mit den in der Gesetzgebung vorgegebenen Behandlungsverfahren sind Möglichkeiten zur Erreichung dieses Ziels vorhanden.
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Die thermodynamische Entropie übernimmt in der Gasdynamik die Rolle der abstrakten Entropiefunktion 'TJ. Im Gegensatz zu dieser ist die thermodynamische Entropie eine konkave Funktion, was einer anderen Vorzeichenkonvention entspricht. 1) in einern beschränkten Gebiet 0 C R 2 . Zur Vereinfachung wird angenommen, daß der := 0\0 stets polygonal ist. Auf der Menge 0 führen wir zwei Rand Zerlegungen ein. 1 Eine Triangulierung T h von 0 ist die Zerlegung in endlich viele (genau #T Stück) Teilmengen Ti C 0, i = 1, ...
Ds = 0 8Z schreiben. 5 auf. 14) das Kroneckersymbol bezeichnet, dann lassen sich die Erhaltungssätze für Masse, Impuls und Energie in der Form schreiben. 14) wird Vektor der konservativen Variablen genannt. 34 1 Hyperbolische Erhaltungsgleichungen Unter geeigneten Glattheitsvoraussetzungen an die beteiligten Funktionen läßt sich der Gaußsche Integralsatz auf die jeweiligen Randintegrale anwenden. Da die so entstehenden Volumenintegrale für alle Kontrollvolumina Z verschwinden müssen, verschwinden die Integranden notwendig.
Damit sind diese beiden Verfahren an den entgegengesetzten Enden einer Fülle von denkbaren numerischen Flußfunktionen angesiedelt. Kehren wir nun zur Analysis der Finite-Volumen-Methoden zurück. 5 Finite-Volumen-Verfahren Ein Fehler der Größe O( h) in den Basisdiskretisierungen ist für praktische Anwendungen unakzeptabel hoch. Betrachten wir etwa das Modellproblem ßtU + Q. ~I ((Xl - ~)2 o + (X2 - ~)2) + 1; (Xl - ~)2 ; sonst. 3 Finite-Volumen-Ansätze 61 Die Anfangswertfunktion ist damit ein Kegel, dessen Mittelpunkt seines Basiskreises bei :f..