By Brian Ford
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1: Umweltorientiertes Produktionssystem I erwiinschten Nebengiitern. Damit lassen sich v' und v" in kompakter Form durch den Vektor v der nicht erwiinschten Nebengiitermengen mit ersetzen. Analog werden die erwiinschten Nebenfaktoren und Nebenprodukte unter der Bezeichnung erwiinschte Nebengiiter zusammengefafit. Es sei U = U' X U" c lR~ mit P = P' + P" die Menge aller in einem Produktionssystem moglichen Mengenkombinationen von erwiinschten Nebengiitern. , es ist u =( u' ) . u" Der gesamte Giitermengenvektor lautet damit in kompakter Form: -r -v' -r -v" -v +u' +u" +x +u +x E lRM +Q +P +N .
Mit r'm 5. rOm fur aIle m = 1, ... , M v'q 5. VO q fur aIle q = 1, ... , Q u'p L UO fur aIle p = 1, ... , P x'n L XO fur aIle n = 1, ... , N r'p. < rOp. L E {I, ... , M} < VO fur mindestens ein p E {I, ... , Q} > uO fur mindestens ein > xO fur mindestens ein v E {I, ... , N}. p n und und/oder v'p p und/oder u'11" 11" 11" E {I, ... , P} und/oder x' " " Mit UT MO wird die Menge aIler effizienten Produktionen von UT M bezeichnet. 21afit sich dieser Sachverhalt auch wieder als Lasung eines Vektormaximierungsproblems formulieren: Eine Produktion ZO E UT Mist genau dann effizient bezuglich UT M, wenn ZO effizient bezuglich des folgenden Vektormaximierungsmodells ist: max {z I z E UT M} .
TM} {yO E TM I TMn {y E IRM+N I y ~ yO} = {yO}}. 4) :::' ;~s:fii::U:: +xo -r') effizient bezuglich R(xO) und XO ist output-effizient bezuglich X(rO). Betrachtet man hingegen eine Produktion y' = ( +x' E T M, deren Input-Vektor r' input-effizient bezuglich R(x') oder lund deren OutputVektor x' output-effizient bezuglich X(r') ist, dann folgt daraus nicht, daB y' effizient bezuglich T Mist (vgl. die nachfolgenden Beispiele B2 und CA2). 42 2 TECHNOLOGIEN Beispiel B2: SCHLUSSELWORTER: Efjizienz, Input-Efjizienz, Output-Efjizienz Das Beispiel Bl (vgl.