By Klemens Burg, Herbert Haf, Friedrich Wille, Andreas Meister
Fundiert und verständlich führt dieser Band in das Gebiet der Vektoranalysis ein. Die vielen Beispiele und Anwendungen stellen immer wieder den Praxisbezug des Themas in den Vordergrund. Daher ist dieses Buch jedem zu empfehlen, der sich mit der Vektoranalysis aus Sicht des Anwenders beschäftigt.
Read Online or Download Vektoranalysis: Hohere Mathematik fur Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker PDF
Best mathematics books
Meeting the Needs of Your Most Able Pupils in Maths (The Gifted and Talented Series)
Assembly the desires of Your such a lot capable students: arithmetic presents particular assistance on: recognising excessive skill and strength making plans, differentiation, extension and enrichment in Mathematicss instructor wondering abilities help for extra capable scholars with special academic needs (dyslexia, ADHD, sensory impairment) homework recording and evaluate past the school room: visits, competitions, summer season colleges, masterclasses, hyperlinks with universities, companies and different agencies.
- Int'l Symp. on mathematical problems of theoretical physics, Kyoto
- Computer Network Security: Second International Workshop on Mathematical Methods, Models, and Architectures for Computer Network Security, MMM-ACNS 2003, St. Petersburg, Russia, September 21-23, 2003. Proceedings
- Spectral Theory of Linear Differential Operators and Comparison Algebras
- Elliptic Curves
- Banach Algebra Techniques in Operator Theory (Pure and Applied Mathematics 49)
Extra resources for Vektoranalysis: Hohere Mathematik fur Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker
Example text
H. γ ist glatt und zweimal stetig differenzierbar. 2 Theorie ebener Kurven 25 die Krümmung im Kurvenpunkt x = g(s) = γ (t), und zwar bzgl. des Weges γ . Gegen glatte Parametertransformationen ist die Krümmung unabhängig, da sie über die natürliche Parameterdarstellung definiert ist. Berechnung der Krümmung: Da γ˙ (t) = xy˙˙ ein Tangentialvektor in x = γ (t) ist, gilt für den Winkel α zwischen γ˙ (t) und der positiven x-Achse: tan α = xy˙˙ , falls x˙ = 0, und cot α = xy˙˙ , wenn y˙ = 0, also arctan arccot α = arc(x, ˙ y˙ ) = y˙ x˙ x˙ y˙ + nπ + mπ falls x˙ = 0, falls y˙ = 0.
Ax 2 + By + C x + D = 0 . 105) (mit A = 0) beschreiben stets Parabeln. Parameterdarstellungen für die Parabeln: Im Falle der Scheitelgleichung y 2 = 2 px setzt man einfach y = t, folglich t 2 = 2 px, also x= t2 , 2p y=t, (t ∈ R) . 106) Für die allgemeineren Lagen von Parabeln (s. 105)) geht man analog vor. Fig. 45: Polarkoordinaten bei Scheitellage der Fig. 3 Beispiele ebener Kurven I: Kegelschnitte 47 Parabelgleichungen in Polarkoordinaten: Setzt man in die Parabelgleichungen y 2 = 2 px (Scheitellage, Fig.
72) s0 Das heißt: Die Bogenlänge der Evolute zwischen zwei Punkten ist gleich der Differenz der zugehörigen Krümmungsradien von K (vorausgesetzt: ρ = |ξ | = 0). Diesen Sachverhalt kann man anschaulich durch Abwickeln deuten: Man denke sich einen nicht dehnbaren Faden um eine Kurve E (Evolute) gespannt, der mit einem Ende an einem Evolutenpunkt A festgemacht ist. Die Kurve habe nicht verschwindende Krümmung. Löst man das andere Fadenende P dann von der Kurve ab, so daß der Faden gespannt bleibt (s.