By Joseph H. Spurk, Nuri Aksel
Dieses erfolgreiche Lehrbuch stellt die Strömungslehre als einheitliche Wissenschaft dar, die in allen Zweigen den gemeinsamen Prinzipien der Kontinuumsmechanik folgt. Einzeldisziplinen der Strömungslehre werden nach dem Grundgesetz "vom Allgemeinen zum Besonderen" mit den zugehörigen vereinfachenden Annahmen behandelt. Im ersten Teil werden die Grundlagen der Strömungslehre aus moderner Sicht dargestellt. Dieser Teil enthält eine strenge aber anschauliche Einführung in die Kinematik, die kontinuumstheoretische Formulierung der Bilanzsätze, sowie ein Kapitel über Materialgleichungen Newtonscher und Nicht-Newtonscher Flüssigkeiten. Der zweite Teil des Buches behandelt systematisch die Anwendung dieser Grundlagen auf die Technische Strömungslehre in Kapiteln über Hydrostatik, Schichtenströmungen, turbulente Scherströmungen, Schmiertheorie, Stromfadentheorie, Potentialtheorie, Überschallströmungen, Grenzschichten und schleichende Strömungen. Das Kapitel Schmiertheorie enthält verwandte lokale Schichtenströmungen, es gibt nun eine Darstellung der Strömung durch poröse Medien. Das Buch wendet sich an Ingenieure und Studenten der Ingenieurwissenschaften, Physiker und anwendungsorientierte Mathematiker. Die beiliegende CD-ROM "Aufgaben zur Strömungslehre" ergänzt dieses Lehrbuch mit einer Sammlung detailliert ausgearbeiteter Übungsaufgaben und veranschaulicht den Lehrstoff durch Beispiele.
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36) ist nur einer von null verschieden. 36) mit ds = dx1 : dx−1 1 D(dx1 ) = e11 . 37) Die Elemente der Diagonalen sind also die Dehnungsgeschwindigkeiten von materiellen Elementen parallel zu den Achsen. Zur Deutung der restlichen Elemente des Dehnungsgeschwindigkeitstensors eij betrachten wir zwei senkrecht aufeinander stehende materielle Linienelemente dx und dx (Abb. 10). F¨ ur den Betrag der Komponente duR senkrecht zu dx, also in Richtung des Einheitsvektors l = dx /ds und in der von dx und dx aufgespannten Ebene, erh¨ alt man du · dx /ds .
5) und bildet den wichtigsten Satz in der Theorie der Turbomaschinen. 4 Impuls- und Drallsatz im beschleunigten Bezugssystem Die bisher besprochenen Bilanzs¨ atze des Impulses und des Drehimpulses gelten nur in Inertialsystemen. Als Inertialsystem der klassischen Mechanik kann ein Koordinatensystem gelten, dessen Achsen raumfest sind (also z. B. nach den Fixsternen ausgerichtet sind), und das als Zeiteinheit den mittleren Sonnentag benutzt, der ja gerade die Grundlage unserer Zeitrechnung bildet.
Jedes orthogonale System von Achsen ist dann Hauptachsensystem. 33) gekennzeichnet ist, nennt man hydrostatisch. 34a) bzw. symbolisch t = −p n . 34b) Der Betrag dieses Spannungsvektors ist der Druck p, der eine skalare, von n unabh¨ angige Gr¨oße ist. 35) und Pij der Tensor der Reibungsspannungen genannt. Er hat dieselben Hauptachsen wie der Tensor τij . 2 Impulssatz 45 der im allgemeinen ungleich dem negativen Druck ist. 18) einsetzen und das entstehende Oberfl¨ achenintegral nach dem Gaußschen Satz in ein Volumenintegral umwandeln, so erhalten wir in Indexschreibweise ∂τji Dui − ki − Dt ∂xj dV = 0 .