By Josef Betten
Dieses zweib?ndige Lehrwerk f?hrt systematisch und fundiert in die Finite-Element-Methoden f?r die Kontinuumsmechanik ein. Es geht damit weit ?ber das traditionelle Anwendungsgebiet innerhalb der Strukturmechanik hinaus und zeigt auf, wie analytisch nicht oder nur unbefriedigend behandelbare Probleme innerhalb der Elasto-, Plasto- und Kriechmechanik, der Fluidmechanik, der W?rme?bertragung, aber auch der Elektrotechnik numerisch gel?st werden k?nnen. Der zweite Band behandelt die fortgeschrittenen Methoden. In die 2. Auflage neu aufgenommen wurde die numerische Integration mit zahlreichen Beispielen. Erweitert wurde auch der ?bungs- und L?sungsteil mit den L?sungen auf CD-ROM. Angesprochen werden Studierende des Maschinenbaus und des Bauingenieurwesens sowie in der Praxis t?tige Ingenieure.
Read Online or Download Finite Elemente für Ingenieure 2: Variationsrechnung, Energiemethoden, Näherungsverfahren, Nichtlinearitäten, Numerische Integrationen, 2.Auflage PDF
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Falls die Feldgrößen diese Gleichungen in jedem Punkt des Kontinuums (Randpunkte einbegriffen) erfüllen, liegt eine exakte Lösung vor. Exakte analytische Lösungen können jedoch selten aufgestellt werden. Insbesondere erschweren komplizierte Randkonturen den Zugang zu analytischen Lösungen. Man ist also auf Näherungslösungen angewiesen. Häufig sind Energieformulierungen die Grundlage für Näherungsverfahren (Kapitel 7) und numerische Methoden. Hervorzuheben seien das Prinzip der virtuellen Verschiebungen und das Prinzip vom Minimum des Gesamtpotentials oder auch das HAMILTONsche Prinzip, das bei der Behandlung dynamischer Probleme als Grundlage dient.
Gemäß A oder B. , die Last ist konservativ. 3) kommt zum Ausdruck, dass die Kraft P seine Fähigkeit verliert, Arbeit zu verrichten, wenn sie sich von C0 nach Cu verschiebt. Sind innere Kräfte und auch äußere Lasten konservativ, so ist das System konservativ. Ein konservatives mechanisches System besitzt ein Potential. 5) besitzt. Hierbei ist zu beachten, dass die äußere Last P während der Verschiebung von C0 nach Cu in voller Größe wirksam ist und nicht erst mit der Verschiebung aufgebaut wird.
59) können folgendermaßen umgeformt werden. 60) hin. 61b) ausgedrückt werden. 62) ó æ ∂F ∂F ö ! ô + ô δu ç dy − dx ÷ = 0 . ô ∂ u& ø è ∂ u′ õ l Ist auf dem gesamten Rand l die Feldgröße u(x,y) vorgeschrieben, so muss auch die Vergleichsfunktion η(x, y) diese Randbedingungen erfüllen. 62) das Linienintegral (Hüllenintegral) a priori verschwindet. B. 7). 63) verschwinden: ∂F ∂ æ ∂F ö ∂ æ ∂F ö − ç ÷− ç ÷=0 . 57) extremal wird. Ist die Feldgröße nur auf einem Teil l1 des Randes vorgeschrieben, so muss die Variation δu nur auf diesem Teilstück verschwinden, während auf dem Reststück l 2 = l − l1 die Variation beliebig sein kann.