By Katja Biermann, Martin Grötschel, Brigitte Lutz-Westphal, Sonja Rörig
"Wozu braucht guy Mathematik?" Dieses Buch stellt unter Beweis, dass moderne Mathematik in quickly sämtlichen Lebensbereichen eine wichtige Rolle spielt. Aktuelle Forschung wird durch unterhaltsame Aufgaben und ihre Lösungen anschaulich.
Das Buch fordert zum aktiven Mitmachen auf und zeigt, dass Mathematik interessant ist und Freude bereiten kann. Für die Anstrengung des konzentrierten Nachdenkens werden die Leserinnen und Leser mit nützlichen und manchmal auch verblüffenden Ergebnissen belohnt.
Das Buch basiert auf einer Auswahl der schönsten Aufgaben aus sechs Jahrgängen des mathematischen Adventskalenders des DFG-Forschungszentrums MATHEON. Der erstaunliche Erfolg des Mathekalenders (www.mathekalender.de) bei Jung und Alt battle der Anlass, die besten Aufgaben neu zu formulieren und mit ausführlichen Erklärungen zu dem jeweiligen Praxisbezug zu versehen.
Freuen Sie sich auf eine Rundreise durch spannende Mathematik und ihre Anwendungen!
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Sample text
60} auf. 3. Die Werte an den beiden Endknoten addieren sich zu einem Wert der Menge {61, 62, 63, . . , 118} auf. Gemäß der Aufteilung, die wir in Gleichung (1) vorgenommen haben, entspricht also jede dieser Kategorien einem über die 35 als bereits unvermeidbar identifizierten Züge unmittelbar hinausgehenden Zusatzbedarf an weiteren Zügen, und zwar 1. 0 zusätzliche Züge, 2. 1 zusätzlicher Zug oder 3. 2 zusätzliche Züge. Im Beispiel Wismar–Cottbus hatten wir 50 + 30 = 80 ∈ {61, 62, 63, . . , 118}, 50 Zugfahrt nach Berlin was über den für die Linie RE2 identifizierten Sockelbetrag von 9 Zügen hinaus zwei weitere Züge erforderte.
Geschieht dies wiederum auf mehreren Linien parallel, kann durch den Tausch zweier Ostabschnitte unter Umständen ein Umlauf eingespart werden. Betrachten wir zum Vergleich eine mögliche Direktverbindung Wismar–Stralsund. Diese käme auf 830 Minuten Fahr- und Mindestwendezeiten, was auf eine Umlaufzeit von 840 Minuten bzw. einen Bedarf von 14 Zügen führt. Hier beträgt der Divisionsrest insbesondere 50, was sich in eine unproduktive Zeit von nur 10 Minuten übersetzt. Zurück zum bestehenden Linienverlauf Wismar–Cottbus der Linie RE2.
Dieser besteht aus je einem Knoten für jeden Abschnitt, der in der folgenden Grafik als Kreis gezeichnet ist. An den Knoten notieren wir die Werte der Divisionsreste der Fahr- und Mindestumkehrzeiten auf dem jeweiligen Linienabschnitt. Als Reste einer ganzzahligen Division durch 60 können diese nur die Werte {0, 1, 2, . . , 59} annehmen. 49 Mathematik in Bewegung Wismar 50 30 Cottbus Dessau 20 0 Rathenow 20 Stralsund 40 Lutherstadt Wittenberg Rostock 30 50 Senftenberg Abbildung 2. Kombinationen von West- zu Ostabschnitten in einem Graphen dargestellt Zwischen diesen acht Knoten wird nunmehr für jede der 16 möglichen Liniendurchbindungen ein Strich gezogen, der Kante genannt wird.